题目描述
小Z有一片森林，含有N个节点，每个节点上都有一个非负整数作为权值。初始的时候，森林中有M条边。
小Z希望执行T个操作，操作有两类：
Q x y k查询点x到点y路径上所有的权值中，第k小的权值是多少。此操作保证点x和点y连通，同时这两个节点的路径上至少有k个点。L x y在点x和点y之间连接一条边。保证完成此操作后，仍然是一片森林。
为了体现程序的在线性，我们把输入数据进行了加密。设lastans为程序上一次输出的结果，初始的时候lastans为0。
- 对于一个输入的操作
Q x y k,其真实操作为Q x^lastans y^lastans k^lastans。 - 对于一个输入的操作
L x y，其真实操作为L x^lastans y^lastans。其中^运算符表示异或，等价于pascal中的xor运算符。
请写一个程序來帮助小Z完成这些操作。
对于所有的数据，n,m,T<= 8*10^48∗104 .
输入输出格式
输入格式：
第一行包含一个正整数testcase，表示当前测试数据的测试点编号。保证1<=testcase<=20。
第二行包含三个整数N，M，T，分别表示节点数、初始边数、操作数。
第三行包含N个非负整数表示 N个节点上的权值。
接下来 M行，每行包含两个整数x和 y，表示初始的时候，点x和点y 之间有一条无向边。
接下来 T行，每行描述一个操作，格式为”Q x y k“或者”L x y “，其含义见题目描述部分。
输出格式：
对于每一个第一类操作，输出一个非负整数表示答案。
输入输出样例
输入样例#1：
18 4 81 1 2 2 3 3 4 44 71 82 42 1Q 8 7 3 Q 3 5 1Q 10 0 0L 5 4L 3 2 L 0 7Q 9 2 5 Q 6 1 6
输出样例#1：
2 2142
说明
对于第一个操作 Q 8 7 3，此时 lastans=0，所以真实操作为Q 8^0 7^0 3^0，也即Q 8 7 3。点8到点7的路径上一共有5个点，其权值为4 1 1 2 4。
这些权值中，第三小的为 2，输出 2，lastans变为2。对于第二个操作 Q 3 5 1 ，此时lastans=2，所以真实操作为Q 3^2 5^2 1^2 ，也即Q 1 7 3。点1到点7的路径上一共有4个点，其权值为 1 1 2 4 。
这些权值中，第三小的为2，输出2，lastans变为 2。之后的操作类似。
代码
显然树上第k大直接主席树
如果连边的话，我们重构小的那一棵，连到另一棵上。
#include#include #include #include #define N 80011#define M 10000000 using namespace std; int n, m, T, cnt, tot, test, last;int head[N], to[N << 2], nex[N << 2], val[N], ntr[N], deep[N], f[N][21], root[N], sum[M], ls[M], rs[M], fa[N], size[N];bool vis[N]; inline int read(){ int x = 0, f = 1; char ch = getchar(); for(; !isdigit(ch); ch = getchar()) if(ch == '-') f = -1; for(; isdigit(ch); ch = getchar()) x = (x << 1) + (x << 3) + ch - '0'; return x * f;} inline void add(int x, int y){ to[cnt] = y; nex[cnt] = head[x]; head[x] = cnt++;} inline int find(int x){ return x == fa[x] ? x : fa[x] = find(fa[x]);} inline void Union(int x, int y){ int fx = find(x), fy = find(y); if(fx != fy) fa[fx] = fy, size[fy] += size[fx];} inline int query(int a, int b, int c, int d, int l, int r, int x){ if(l == r) return l; int mid = (l + r) >> 1; if(sum[ls[a]] + sum[ls[b]] - sum[ls[c]] - sum[ls[d]] >= x) return query(ls[a], ls[b], ls[c], ls[d], l, mid, x); else return query(rs[a], rs[b], rs[c], rs[d], mid + 1, r, x - (sum[ls[a]] + sum[ls[b]] - sum[ls[c]] - sum[ls[d]]));} inline void insert(int &now, int last, int l, int r, int x){ now = ++tot; ls[now] = ls[last]; rs[now] = rs[last]; sum[now] = sum[last] + 1; if(l == r) return; int mid = (l + r) >> 1; if(x <= mid) insert(ls[now], ls[last], l, mid, x); else insert(rs[now], rs[last], mid + 1, r, x);} inline void dfs(int u){ int i, v; vis[u] = 1; deep[u] = deep[f[u][0]] + 1; insert(root[u], root[f[u][0]], 1, m, val[u]); for(i = 0; f[u][i]; i++) f[u][i + 1] = f[f[u][i]][i]; for(; i <= 20; i++) f[u][i] = 0; for(i = head[u]; ~i; i = nex[i]) { v = to[i]; if(!vis[v]) { f[v][0] = u; dfs(v); } } vis[u] = 0;} inline int lca(int x, int y){ int i; if(deep[x] < deep[y]) swap(x, y); for(i = 20; i >= 0; i--) if(deep[f[x][i]] >= deep[y]) x = f[x][i]; if(x == y) return x; for(i = 20; i >= 0; i--) if(f[x][i] != f[y][i]) x = f[x][i], y = f[y][i]; return f[x][0];} int main(){ char s[10]; int i, x, y, k, fx, fy; test = read(); n = read(); m = read(); T = read(); memset(head, -1, sizeof(head)); for(i = 1; i <= n; i++) { fa[i] = i, size[i] = 1; val[i] = ntr[i] = read(); } for(i = 1; i <= m; i++) { x = read(); y = read(); add(x, y); add(y, x); Union(x, y); } sort(ntr + 1, ntr + n + 1); m = unique(ntr + 1, ntr + n + 1) - ntr - 1; for(i = 1; i <= n; i++) val[i] = lower_bound(ntr + 1, ntr + m + 1, val[i]) - ntr; for(i = 1; i <= n; i++) if(!deep[i]) dfs(i); while(T--) { scanf("%s", s); x = read() ^ last; y = read() ^ last; if(s[0] == 'Q') { k = read() ^ last; printf("%d\n", last = ntr[query(root[x], root[y], root[lca(x, y)], root[f[lca(x, y)][0]], 1, m, k)]); } else { fx = find(x), fy = find(y); if(size[fx] > size[fy]) swap(x, y); Union(x, y); f[x][0] = y; dfs(x); add(x, y); add(y, x); } } return 0;}
